这道初中数学题的正确答案为：

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解题思路 直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把4，3，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．
解答：解：如图，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，
而AM⊥MN，CN⊥BN，
∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°，
∴△AMB≌△BCN，
∴BM=CN，
∴AB为．