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如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有()对.A.4B.3C.2D.1...
2022-12-24 10:38
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/
数学
1426
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有( )对.
A.4
B.3
C.2
D.1
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颜家
1楼-- · 2022-12-24 10:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
B
解题思路
分析:分别利用SAS,SAS,SSS来判定△ABE≌△DCF,△BEF≌△CFE,△ABF≌△CDE.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠A=∠D,
∵AB=CD,AE=FD,
∴△ABE≌△DCF(SAS),
∴BE=CF,∠BEA=∠CFD,
∴∠BEF=∠CFE,
∵EF=FE,
∴△BEF≌△CFE(SAS),
∴BF=CE,
∵AE=DF,
∴AE+EF=DF+EF,
即AF=DE,
∴△ABF≌△CDE(SSS),
∴全等三角形共有三对.
故选B.
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解答:解:∵AB∥CD,
∴∠A=∠D,
∵AB=CD,AE=FD,
∴△ABE≌△DCF(SAS),
∴BE=CF,∠BEA=∠CFD,
∴∠BEF=∠CFE,
∵EF=FE,
∴△BEF≌△CFE(SAS),
∴BF=CE,
∵AE=DF,
∴AE+EF=DF+EF,
即AF=DE,
∴△ABF≌△CDE(SSS),
∴全等三角形共有三对.
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