相似多边形的性质

如，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于D点，过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F，若BE＋CF＝5，则EF的长为( )A．5 B．4 C．3 D．2...

2022-12-24 03:06发布

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这道初中数学的题目是：
如，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于D点，过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F，若BE＋CF＝5，则EF的长为(    )

A．5           B．4             C．3                  D．2
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1条回答
伟哥
1楼-- · 2022-12-24 03:24
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路
解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∠FDC=∠DCB，
∵BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB，
∴∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC，
即BE=DE，DF=FC，
EF=DE+DF=BE+CF=5．
故选A．
点评：本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质和等腰三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．

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