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如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上,且相邻两平行线之间的距离均为1,则AC的长是( )...
2022-12-24 22:35
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/
数学
1527
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线
l
1
、
l
2
、
l
3
上,且相邻两平行线之间的距离均为1,则AC的长是( )
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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幻烂星空
1楼-- · 2022-12-24 22:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
D
解题思路
分析:过A、C点作l
3
的垂线构造出直角三角形,根据三角形全等和勾股定理求出BC的长,再利用勾股定理即可求
出.
解答:
解:作AD⊥l
3
于D,作CE⊥l
3
于E,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∵∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又∵AB=BC,∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC=
=
,
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=
×
=
;
故选D.
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解答:解:作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∵∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又∵AB=BC,∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC==,
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=×=;
故选D.
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