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如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,EF经过点D,且EF∥BC,那么EFBE+CF.(只填“=”、“>”或“<”)...
2022-12-24 17:30
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数学
1365
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,EF经过点D,且EF∥BC,那么EF
BE+CF.(只填“=”、“>”或“<”)
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xiangjiao
1楼-- · 2022-12-24 17:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
根据平行线的性质和角平分线的性质,解出△BED和△CFD是等腰三角形,通过等量代换即可得出结论.
解答:
解:∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,
∴∠1=∠2,∠5=∠6,
∵EF∥BC,∴∠2=∠3,∠4=∠6,
∴∠1=∠3,∠4=∠5,
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知,BE=ED,DF=FC,故EF=ED+DF=BE+CF.
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解答:解:∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,
∴∠1=∠2,∠5=∠6,
∵EF∥BC,∴∠2=∠3,∠4=∠6,
∴∠1=∠3,∠4=∠5,
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知,BE=ED,DF=FC,故EF=ED+DF=BE+CF.
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