相似多边形的性质

（9分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD="∠EDC" ；（2）OE是CD的垂直平分线。...

2022-12-24 06:19发布

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这道初中数学的题目是：
（9分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD="∠EDC" ；（2）OE是CD的垂直平分线。
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1条回答
装淑女
1楼-- · 2022-12-24 06:23
这道初中数学题的正确答案为：
.证明：（1）∵OE平分∠AOB,DE⊥OB于E,EC⊥OA于C
∴DE=EC
∴∠ECD=∠EDC………………3分
(2)在Rt△ODE和Rt△OCE中

∴Rt△ODE≌Rt△OCE………………6分
∴OD=OC
∴点O在DC的垂直平分线上………………7分
同理，点E在DC的垂直平分线上
故OE是CD的垂直平分线。………………9分
解题思路 略

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