相似多边形的性质

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时， ED恰为 AB的中垂线.A．10°B．15°...

2022-12-24 03:34发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于 点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时， ED恰为    AB的中垂线.
A．10°B．15°C．30°D．45°
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1条回答
午夜飞行
1楼-- · 2022-12-24 03:59
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 当∠A=30°时，ED恰为AB的中垂线，理由是：
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBA=60°，
∴∠EBA=∠EBC=∠CBA=×60°=30°，
∴ED⊥AB，
∴∠A=∠EBA，
∴EA=EB，
∵ED⊥AB，
∴ED平分AB，
∴ED恰为AB的中垂线．
故选C．

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