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相似多边形的性质
如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且△ABO的面积为12.小题1:(1)求k的值;小题2:(2)若P为直线AB上一动点,...
2022-12-24 06:11
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站内问答
/
数学
453
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,在直角坐标系中,已知直线
y
=
kx
+6与
x
轴、
y
轴分别交于
A
、
B
两点,且△
ABO
的面积为12.
小题1:(1)求
k
的值;
小题2:(2)若
P
为直线
AB
上一动点,
P
点运动到什么位置时,△
PAO
是以
OA
为底的等腰三角形,求点
P
的坐标;
小题3:(3)在(2)的条件下,连结
PO
,△
PBO
是等腰三角形吗?如果是,试说明理由,如果不是,请在线段
AB
上求一点
C
,使得△
CBO
是等腰三角形.
发送
看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
红橘子
1楼-- · 2022-12-24 06:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:.解:(1)∵
y
=
kx
+6,∴
B
(0,6),∴
OB
=6.
又
S
△
ABO
=12,∴
OA
=4,∴
A
(-4,0).
把
A
(-4,0)代入
y
=
kx
+6,
即-4
k
+6=0,解得
k
=
.
小题2:(2)过
OA
的中点作
OA
的垂线交直线
AB
于
P
,则
x
P
=-2,
把
x
P
=-2代入
,得
.
∴
P
(-2,3).
小题3:(3)解法一∵△
APO
是等腰三角形,
∴∠
PAO
=∠
POA
.
∵∠
PAO
+∠
ABO
=90º,∠
POA
+∠
POB
=90º,
∴∠
ABO
=∠
POB
.
∴△
POB
是等腰三角形. ………………5分
解法二:∵
P
(-2,3),
OB
=6,
∴
P
是
OB
中垂线上的一点.
∴
PB
=
PO
.
解题思路
略
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小题1:.解:(1)∵y=kx+6,∴B(0,6),∴OB=6.
又S△ABO=12,∴OA=4,∴A(-4,0).
把A(-4,0)代入y=kx+6,
即-4k+6=0,解得k=.
小题2:(2)过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P,则xP=-2,
把xP=-2代入,得.
∴P(-2,3).
小题3:(3)解法一∵△APO是等腰三角形,
∴∠PAO=∠POA.
∵∠PAO+∠ABO=90º,∠POA+∠POB=90º,
∴∠ABO=∠POB.
∴△POB是等腰三角形. ………………5分
解法二:∵P(-2,3),OB=6,
∴P是OB中垂线上的一点.
∴PB=PO.
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