一元二次方程根与系数的关系

若1≤p≤20，1≤q≤10，且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为______．...

2022-12-24 09:44发布

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这道初中数学的题目是：
若1≤p≤20，1≤q≤10，且方程4x2-px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为______．
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1条回答
谢老师
1楼-- · 2022-12-24 09:57
这道初中数学题的正确答案为：
设此方程的两根分别为x1，x2
△=p2-16q，
x1+x2=
p
4

x1x2=
q
4

∵方程的两根均为奇数，且1≤q≤10，
所以由x1x2=
q
4
知，q=4
又∵x1+x2=
p
4
，即
p
4
要为偶数且1≤p≤20
∴p可取8，16，而△要是完全平方数，
所以p只能取8．此时△=0
即x1+x2=2
x1x2=1
所以x1=x2=1
故填x1=x2=1．
解题思路 p4

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