相似多边形的性质

在△ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的取值范围是...

2022-12-23 00:48发布

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这道初中数学的题目是：
在△ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的取值范围是                 
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1条回答
资源规划署
1楼-- · 2022-12-23 00:55
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 先作辅助线，延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三边关系定理得出．

解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，
∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB，
∵AB=7，AC=5，CE=7，
设AD=x，则AE=2x，
∴2＜2x＜12，
∴1＜x＜6，
∴1＜AD＜6．
故为：1＜AD＜6．
本题考查了三角形的三边关系定理，难度一般，关键是掌握三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．

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