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相似多边形的性质
如图,等边三角形中,、分别为、边上的点,,与交于点,于点, 则的值为。...
2022-12-24 01:40
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站内问答
/
数学
1968
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,等边三角形
中,
、
分别为
、
边上的点,
,
与
交于点
,
于点
, 则
的值为
。
发送
看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
小哨兵
1楼-- · 2022-12-24 01:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
首先证明△CAD≌△ABE,得出∠ACD=∠BAE,证明∠AFG=60°.
解:在△CAD与△ABE中,
AC=AB,∠CAD=∠ABE=60°,AD=BE,
∴△CAD≌△ABE.
∴∠ACD=∠BAE.
∵∠BAE+∠CAE=60°,
∴∠ACD+∠CAE=60°.
∴∠AFG=∠ACD+∠CAE=60°.
在直角△AFG中,
∵sin∠AFG=
,
∴
=
.
本题主要考查了全等三角形的判定、性质,等边三角形、三角形的外角的性质,特殊角的三角函数值及三角函数的定义.综合性强,有一定难度.
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解:在△CAD与△ABE中,
AC=AB,∠CAD=∠ABE=60°,AD=BE,
∴△CAD≌△ABE.
∴∠ACD=∠BAE.
∵∠BAE+∠CAE=60°,
∴∠ACD+∠CAE=60°.
∴∠AFG=∠ACD+∠CAE=60°.
在直角△AFG中,
∵sin∠AFG=,
∴=.
本题主要考查了全等三角形的判定、性质,等边三角形、三角形的外角的性质,特殊角的三角函数值及三角函数的定义.综合性强,有一定难度.
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