相似多边形的性质

如图①是四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°，若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB．RC∥AD，如图②所示．则∠C＝______．...

2022-12-23 10:17发布

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这道初中数学的题目是：
如图①是四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°，若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB．RC∥AD，如图②所示．则∠C＝______．
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1条回答
lusun
1楼-- · 2022-12-23 10:21
这道初中数学题的正确答案为：
95°
解题思路 根据折叠前后图形全等和平行线，先求出∠CPR和∠CRP，再根据三角形内角和定理即可求出∠C．
解：因为折叠前后两个图形全等，故∠CPR=∠B=×120°=60°，
∠CRP=∠D=×50°=25°；
∴∠C=180°-25°-60°=95°；∠C=95度；
故应填95．
折叠前后图形全等是解决折叠问题的关键．

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