两圆的半径恰好是方程x2-4x+1=0的两个根，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是（　　）A．d＜4B．1＜d＜4C．23＜d＜4D．d＞23... - 中考帮

一元二次方程根与系数的关系

两圆的半径恰好是方程x2-4x+1=0的两个根，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是（　　）A．d＜4B．1＜d＜4C．23＜d＜4D．d＞23...

2022-12-23 11:04发布

站内问答 / 数学

1971 1

这道初中数学的题目是：

两圆的半径恰好是方程x²-4x+1=0的两个根，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是（　　）

A．d＜4

B．1＜d＜4

C．2

3

＜d＜4

D．d＞2

3

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 11:21

这道初中数学题的正确答案为：

x²-4x+1=0，
解得x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．
即两圆半径为2+

3

和2-

3

．
∴它们的圆心距d的取值范围是2

3

＜d＜4．
故选C．

解题思路 3

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