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相似多边形的性质
已知:如图,在中,∠BAC=90°,AB=AC,D是边上一点,,AD=DE.求证:BD=EC...
2022-12-24 07:36
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/
数学
1093
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知:如图,在
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
,D是
边上一点,
,
AD
=
DE
.
求证:
BD=EC
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
花未眠丶Fchen
1楼-- · 2022-12-24 07:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
.证明:∵ ∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
,
∴ ∠
B
=∠
C
=45°. ……………………………1分
∴ ∠
BAD
+∠
ADB
=135°.
∵
,
∴ ∠
ADB
+∠
EDC
=135°
∴ ∠
BAD
=∠
EDC
. ……………………………………………………………2分
∵
AD=DE
,…………………………………………………………………..3分
∴ △
ABD
≌ △
DCE
. ………………………………………………………….4分
∴
AD
=
DE
.
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∴ ∠B=∠C=45°. ……………………………1分
∴ ∠BAD+∠ADB=135°.
∵ ,
∴ ∠ADB+∠EDC=135°
∴ ∠BAD=∠EDC. ……………………………………………………………2分
∵ AD=DE,…………………………………………………………………..3分
∴ △ABD≌ △DCE. ………………………………………………………….4分
∴ AD=DE .
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