一元二次方程根与系数的关系

设sinα、cosα是方程x2-mx+12=0的两根，△ABC的三边分别为sinα、cosα、12m，则△ABC的形状是______三角形．...

2022-12-23 00:06发布

站内问答 / 数学
868 1 5
这道初中数学的题目是：
设sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的两根，△ABC的三边分别为sinα、cosα、
1
2
m，则△ABC的形状是______三角形．
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1条回答
浪旅
1楼-- · 2022-12-23 00:25
这道初中数学题的正确答案为：
∵sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的两根，
∴sinα+cosα=
m
①，sinα•cosα=
1
2
②，sin2α+cos2α=1③，
①式两边平方得，sin2α+cos2α+2sinα•cosα=m④，
把②③代入④得，1+1=m，
∴m=2，
∴△ABC的三边分别为sinα，cosα，1，
而sin2α+cos2α=12，
∴△ABC为直角三角形．
故为：直角．
解题思路 m

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