相似多边形的性质

如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（）．（考查直角三角形的性质等）A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）...

2022-12-24 15:41发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在直角坐标系中，将矩形沿 对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（   ）．（考查直角三角形的性质等）
A．（，）B．（，3）
C．（，）D．（，）
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1条回答
体会
1楼-- · 2022-12-24 15:55
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 在Rt△AOB中，tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．
而Rt△AOB≌Rt△A1OB，∴∠A1OB=∠AOB=30°．
作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，∵sin∠A1OD=，
∴A1D=OA1?sin∠A1OD=．又cos∠A1OD=，
∴OD=OA1?cos∠A1OD=．∴点A1的坐标是(，)．
故选A．

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