相似多边形的性质

如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE小题1:如果∠BAE= 40°，那么∠C=_______，∠B=_______；小题2:如果...

2022-12-23 12:14发布

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这道初中数学的题目是：
如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE

小题1:如果∠BAE= 40°，那么∠C=_______，∠B=_______；
小题2:如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm
小题3:你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．
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1条回答
低调咖啡
1楼-- · 2022-12-23 12:24
这道初中数学题的正确答案为：

小题1:350，700.
小题2:7
小题3:AB＋BD=CD
解题思路
解：（1）∵点E在AC的垂直平分线上，
∴AE=EC
∵BD=DE，AD⊥BC，
∴AB=AE。
∴∠ABE=∠AEB=2∠C=（180°-40°）÷2=140°÷2=70°，∠C=35°。
（2）∵△ABC的周长为13cm，AC=6cm，
∴AB+BC=13-6=7，
∴△ABE的周长=AB+BC=7cm。
（3）AB+BD=CD
证明：由（1）可知，AB=AE=EC，BD=DE，
∴AB+BD=EC+DE=CD。

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