一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程k2x2-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是（　　）A．不存在B．1C．-1D．12...

2022-12-23 04:40发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程k2x2-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是（　　）
A．不存在B．1C．-1D．
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1条回答
单兵
1楼-- · 2022-12-23 04:51
这道初中数学题的正确答案为：
∵关于x的方程k2x2-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴
△=b2-4ac=(2k-1)2-4k2＞0
k2≠0
，
解得：k＜
1
4
且k≠0，
根据一元二次方程根与系数的关系，
有x1+x2=-
-(2k-1)
k2
=0，即 k=
1
2
；
但当 k=
1
2
时，△＜0，方程无实数根，
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数．
故选A．
解题思路
△=b2-4ac=(2k-1)2-4k2＞0
k2≠0

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