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等腰△ABC一腰上的高为,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积...
2022-12-23 13:11
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/
数学
1996
1
6
这道
初中
数学的题目是:
等腰△ABC一腰上的高为
,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积
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寻找山吹
1楼-- · 2022-12-23 13:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
试题考查知识点:三角形的面积
思路分析:借助于直角三角形和特殊角,计算三角形ABC的底与高
具体解答过程:
做AE⊥BC,垂足为E
如图所示,BD⊥CA,交CA延长线于D,BD=
,
。
在Rt△CDC中,
∴
,BC=2BD=2
∵△ABC是等腰三角形
∴BE=CE=
在Rt△AEC中,AE=EC·tanC=
=1
∴等腰△ABC的面积是:S=
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试题考查知识点:三角形的面积
思路分析:借助于直角三角形和特殊角,计算三角形ABC的底与高
具体解答过程:
做AE⊥BC,垂足为E
如图所示,BD⊥CA,交CA延长线于D,BD=,。
在Rt△CDC中,
∴,BC=2BD=2
∵△ABC是等腰三角形
∴BE=CE=
在Rt△AEC中,AE=EC·tanC==1
∴等腰△ABC的面积是:S=
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