一元二次方程根与系数的关系

关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存...

2022-12-23 04:34发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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1条回答
闪客
1楼-- · 2022-12-23 04:52
这道初中数学题的正确答案为：
（1）方程的判别式△=4k+5，依题意，△=4k+5≥0，∴k≥-5/4；
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，
x12+x22=x1•x2，
得k=-2时k=-2时，
△＜O，
故不存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等．
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