这道初中数学题的正确答案为：

先证△ABC是等腰三角形，再证BD=CD，DE=DF，进而得Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴BE＝CF

解题思路 AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，由角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE=DF；又∠B＝∠C，△；所以Rt△BDE≌Rt△CDF，即BE＝CF.