相似多边形的性质

（9分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC...

2022-12-23 19:03发布

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这道初中数学的题目是：
（9分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC
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1条回答
wujing
1楼-- · 2022-12-23 19:26
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 分析：根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC，根据ASA推出△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵AC平分∠BCD，BC平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABC，∠ACB=∠DCB，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∵在△ABC与△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=DC．

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