这道初中数学题的正确答案为：

∵AB∥CD , AD∥BC ∴∠ADB＝∠DBC，∠ABD＝∠CBD， ∵BD＝BD， ∴△ABD≌△CDB

解题思路 此题考查三角形全等的判定定理和性质定理，三角形全等的判定定理有：共五个；三角形全等的性质定理：三角形全等对应边、对应角相等；此题已知条件给了直线的平行，所以得到角相等，且题目中只有一个公共边相等，所以此题应用“”两种方法都可以证明；
，又，即；