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相似多边形的性质
有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边长为,,的三角形为直角三角形;③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10;④一边上的...
2022-12-23 03:09
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站内问答
/
数学
1753
1
3
这道
初中
数学的题目是:
有下列说法:
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
②三边长为
,
,
的三角形为直角三角形;
③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10;
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.
其中正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
自虐狂
1楼-- · 2022-12-23 03:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
析:①直接根据等边三角形的判定得出;
②根据勾股定理的逆定理作出判断;
③根据腰为2或4,分类求解,注意根据三角形的三边关系进行判断;
④根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理,等腰直角三角形的判定进行判断.
解答:解:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形,正确,符合题意;
②∵(
)
2
+(
)
2
=7≠(
)
2
∴三边长为
,
,
的三角形不是直角三角形,错误,不符合题意;
③当等腰三角形的腰为2时,三边为2,2,4,2+2=4,三边关系不成立;
当等腰三角形的腰为4时,三边为2,4,4,三边关系成立,周长为2+4+4=10,正确,符合题意;
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形,不一定是等腰直角三角形错误,不符合题意.
故选C.
点评:本题综合考查了等腰三角形的性质,等边三角形的判定,等腰直角三角形的判定和勾股定理的逆定理,但难度不大.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
②根据勾股定理的逆定理作出判断;
③根据腰为2或4,分类求解,注意根据三角形的三边关系进行判断;
④根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理,等腰直角三角形的判定进行判断.
解答:解:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形,正确,符合题意;
②∵()2+()2=7≠()2∴三边长为,,
的三角形不是直角三角形,错误,不符合题意;
③当等腰三角形的腰为2时,三边为2,2,4,2+2=4,三边关系不成立;
当等腰三角形的腰为4时,三边为2,4,4,三边关系成立,周长为2+4+4=10,正确,符合题意;
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形,不一定是等腰直角三角形错误,不符合题意.
故选C.
点评:本题综合考查了等腰三角形的性质,等边三角形的判定,等腰直角三角形的判定和勾股定理的逆定理,但难度不大.
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