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长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点.小题1:(1)找出图中...
2022-12-24 08:11
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站内问答
/
数学
884
1
4
这道
初中
数学的题目是:
长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点.
小题1:(1)找出图中与PA相等的线段.并说明理由.
小题2:(2)若点E为CD的三等分点,且BC=6,求BP的长.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
紫轩
1楼-- · 2022-12-24 08:27
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:解:由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°,
又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC,从而得到∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
又因为AB=DC,所以AB=PC.
由于直角三角板的直角顶点放在点P处,所以∠APE=90°.
从而∠APB+∠EPC=90°.∴∠EPC+∠PEC=90°.∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中,因为∠B=∠C=90°,AB=PC,∠APB=∠PEC,
所以△PAB≌△EPC,从而可得PE=PA.(5分
小题2:(2)
(对一个3分,两个都对5分
解题思路
略
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小题1:解:由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°,
又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC,从而得到∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
又因为AB=DC,所以AB=PC.
由于直角三角板的直角顶点放在点P处,所以∠APE=90°.
从而∠APB+∠EPC=90°.∴∠EPC+∠PEC=90°.∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中,因为∠B=∠C=90°,AB=PC,∠APB=∠PEC,
所以△PAB≌△EPC,从而可得PE=PA.(5分
小题2:(2)(对一个3分,两个都对5分
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