首页
话题
动态
专家
文章
作者
公告
标签库
积分规则
首页
中考问答
中考资料
中考动态
中考话题
专家
NEW
发布
提问题
发文章
相似多边形的性质
如图,在△ABC中,O是AC上的一个动点(不与点A、C重合),过O点作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。(1)试说...
2022-12-24 16:08
发布
×
打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮
站内问答
/
数学
1639
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,O是AC上的一个动点(不与点A、C重合),过O点作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。
(1)试说明:OE=OF。
(2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
发送
看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
健次郎
1楼-- · 2022-12-24 16:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
略
解题思路
(1)∵EF//BC,∴∠OEC=∠ECB,
且CE为∠ACB平分线,∠ECB=∠OCE
∴∠OCE=∠OEC
推出OE=OC
同理可得OC=OF(到这还有一种方法证明:内外角和是180°,平分后和是90°∴∠ECF是直角,且OE=OC,定理:直角三角形斜边中线等于斜边一半,用它的逆定理可得OC是中线)
∴OE="OF"
(2)当O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形。
分析过程:∵∠ECF=90°,∴只要证明四边形AECF是平行四边形就可以得出它是矩形的结论(定理:一个角是直角的平行四边形是矩形。)
证明过程:∵O是EF中点(上问已证),O是AC中点,∴四边形AECF是平行四边形(定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形)。
又∵∠ECF=90°,∴四边形AECF是矩形。
加载中...
一周热门
更多
>
相关问题
有关昼夜长短的叙述,正确的是( )A.昼夜长短变化幅度最大的地区在温带B.太阳直射在哪条纬线上,该纬线上的地区就昼短夜长C.太阳直射赤道时,全球各地昼夜平分D...
1 个回答
与1200E正好相对,把地球平分2部分的经线是( )A.600E经线B.600W经线C.1200W经线D.1800E...
1 个回答
从小峰的行为中,我们得到的警示是()①谨慎交友,善交益友,不交损友,乐交诤友;②学生不能与社会上的人交朋友;③增强法律意识,自觉遵纪守法;④对待金钱,要通过正当...
1 个回答
中学生徐某在网吧认识了社会青年张某。张某教他抽烟、喝酒,后来因为没钱,两人合伙勒索小同学,被公安机关拘留。这启示我们:()A.与社会上的人交朋友,要乐交诤友,不...
1 个回答
当地球上各地昼夜平分时,太阳直射在( )A.北回归线B.南回归线C.0°经线D.0°纬线...
1 个回答
当太阳直射在赤道时,下列叙述正确的是( )A.北半球一定是春暖花开B.南半球一定是秋雨绵绵C.全球昼夜平分D.全球气温相同...
1 个回答
(7分)某研究性学习小组在验证“碱使酚酞试液变红”的实验时,发现一个意外现象:将酚酞试液滴入某NaOH溶液中,溶液变成了红色,可是过一会儿红色却消失了。【提出问...
1 个回答
小红在QQ上新结识了一个网友“大哥”,“大哥”多次要求小红将她家的详细地址、电话号码等告诉他。小红的正确做法是()①加强自我防范,学会自我保护②明辨是非,谨慎交...
1 个回答
关于地球的叙述正确的是( )A.地球是一个不规则球体B.地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体C.地球的周长是40000千米D.地轴穿过地心与地球交于南北两极...
1 个回答
经线的特征有( )A.经线和赤道长度相同B.经线收敛于南北两极C.同一经线上只有东西方向D.每个经线可以平分地球...
1 个回答
相关文章
关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
0个评论
分享一个神奇-学生考试分数分析系统(转发自吾爱破解)
0个评论
×
关闭
采纳回答
向帮助了您的网友说句感谢的话吧!
非常感谢!
确 认
×
关闭
编辑标签
最多设置5个标签!
相似多边形的性质
保存
关闭
×
关闭
举报内容
检举类型
检举内容
检举用户
检举原因
广告推广
恶意灌水
回答内容与提问无关
抄袭答案
其他
检举说明(必填)
提交
关闭
×
关闭
您已邀请
15
人回答
查看邀请
擅长该话题的人
回答过该话题的人
我关注的人
付费偷看金额在0.1-10元之间
(1)∵EF//BC,∴∠OEC=∠ECB,
且CE为∠ACB平分线,∠ECB=∠OCE
∴∠OCE=∠OEC
推出OE=OC
同理可得OC=OF(到这还有一种方法证明:内外角和是180°,平分后和是90°∴∠ECF是直角,且OE=OC,定理:直角三角形斜边中线等于斜边一半,用它的逆定理可得OC是中线)
∴OE="OF"
(2)当O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形。
分析过程:∵∠ECF=90°,∴只要证明四边形AECF是平行四边形就可以得出它是矩形的结论(定理:一个角是直角的平行四边形是矩形。)
证明过程:∵O是EF中点(上问已证),O是AC中点,∴四边形AECF是平行四边形(定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形)。
又∵∠ECF=90°,∴四边形AECF是矩形。
一周热门 更多>