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如图,已知A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC。且已知AB=CD。小题1:(1)试问DB平分EF能成立吗?请说明理由。小...
2022-12-22 23:50
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数学
1390
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC。且已知AB=CD。
小题1:(1)试问DB平分EF能成立吗?请说明理由。
小题2:(2)若△DEC的边EC沿AC方向移动,其余条件不变,如图,上述结论是否仍成立?请说明理由。
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先查查
1楼-- · 2022-12-22 23:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:
小题2:
解题思路
(1)先利用HL判定Rt△ABF≌Rt△CDE,得出BF=DE;再利用AAS判定△BFO≌△DEO,从而得出OE=0F.DB平分EF
(2)结论仍然成立,同理可以证明得到.
解:(1)OE=0F;
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEF=∠BFE=90°.
∵AE=CF,AE+EF=CF+EF.即AF=CE.
在Rt△ABF和Rt△CDE中,
∵
,
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),
∴BF=DE.
在△BFO和△DEO中,
∵
∴△BFO≌△DOE(ASA),
∴OE=0F;
(2)结论依然成立.
理由:由AE=CF,得AF=CE,
结合已知得Rt△ABF≌Rt△CDE,
由BF=DE,从而△BFO≌△DEO,
∴FO=EO,
即结论依然成立;
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关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
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(2)结论仍然成立,同理可以证明得到.
解:(1)OE=0F;
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEF=∠BFE=90°.
∵AE=CF,AE+EF=CF+EF.即AF=CE.
在Rt△ABF和Rt△CDE中,
∵,
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),
∴BF=DE.
在△BFO和△DEO中,
∵
∴△BFO≌△DOE(ASA),
∴OE=0F;
(2)结论依然成立.
理由:由AE=CF,得AF=CE,
结合已知得Rt△ABF≌Rt△CDE,
由BF=DE,从而△BFO≌△DEO,
∴FO=EO,
即结论依然成立;
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