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如上图,已知等腰Rt△的直角边长为1,以Rt△的斜边为直角边,画第2个等腰Rt△,再以Rt△的斜边为直角边,画第3个等腰Rt△,…,依此类推直到第100个等腰R...
2022-12-24 13:17
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/
数学
1269
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如上图,已知等腰Rt△
的直角边长为1,以Rt△
的斜边
为直角边,画第2个等腰Rt△
,再以Rt△
的斜边
为直角边,画第3个等腰Rt△
,…,依此类推直到第100个等腰Rt△
,则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
因太帅被判无妻
1楼-- · 2022-12-24 13:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
试题考查知识点:找规律再求和
思路分析:依次算出前几个等腰直角三角形的面积,找出规律,再求和。
具体解答过程:
等腰Rt△
的直角边长为1,其面积为:
,斜边为:
;
以Rt△
的斜边
为直角边,画第2个等腰Rt△
,其面积为:
,斜边为:
=
;
以Rt△
的斜边
为直角边,画第3个等腰Rt△
,其面积为:
,斜边为:
…………
依此类推直到第100个等腰Rt△
,其面积为
∴这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为:
根据等比数列求和公式
可得:
1+2+4+8+……+
=
∴S=
试题点评:这类题目一般涉及知识面较宽,对于一些常见的求和公式(自然数之和、简单的等比数列之和)要较为熟悉。
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试题考查知识点:找规律再求和
思路分析:依次算出前几个等腰直角三角形的面积,找出规律,再求和。
具体解答过程:
等腰Rt△的直角边长为1,其面积为:,斜边为:;
以Rt△的斜边为直角边,画第2个等腰Rt△,其面积为:,斜边为:=;
以Rt△的斜边为直角边,画第3个等腰Rt△,其面积为:,斜边为:
…………
依此类推直到第100个等腰Rt△,其面积为
∴这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为:
根据等比数列求和公式可得:
1+2+4+8+……+=
∴S=
试题点评:这类题目一般涉及知识面较宽,对于一些常见的求和公式(自然数之和、简单的等比数列之和)要较为熟悉。
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