相似多边形的性质

在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的 值是．...

2022-12-24 19:01发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的 值是            ．
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1条回答
泰达魔王
1楼-- · 2022-12-24 19:29
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 因为AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，故使得 = 或= ，即可求出AD的长度，即可解题．

解：∵AB和AC、AD和AE有共同的夹角∠A，
∴= 或= ，均可使得△ADE和△ABC相似，
解得AD=或 ．
故为：或 ．
此题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中讨论= 或= 是解题的关键．

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