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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AB于E,交AC于D,∠DBC=30°,BD=4.6,则D到AB的距离为__________....
2022-12-23 02:45
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数学
1596
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AB于E,交AC于D,∠DBC=30°,BD=4.6,则D到AB的距离为__________.
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1楼-- · 2022-12-23 02:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
2.3
解题思路
先根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA,则有∠A=∠ABD,而∠C=90°,∠DBC=30°,利用三角形的内角和可得∠A+∠ABD=90°-30°=60°,得到∠ABD=30°,在Rt△BED中根据含30°的直角三角形三边的关系即可得到DE=
BD=2.3cm.
解:∵DE垂直平分AB,
∴DB=DA,
∴∠A=∠ABD,
而∠C=90°,∠DBC=30°,
∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°,
∴∠ABD=30°,
在Rt△BED中,∠EBD=30°,BD=4.6cm,
∴DE=
BD=2.3cm,
即D到AB的距离为2.3cm.
故为2.3.
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解:∵DE垂直平分AB,
∴DB=DA,
∴∠A=∠ABD,
而∠C=90°,∠DBC=30°,
∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°,
∴∠ABD=30°,
在Rt△BED中,∠EBD=30°,BD=4.6cm,
∴DE=BD=2.3cm,
即D到AB的距离为2.3cm.
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