这道初中数学题的正确答案为：

解：重合部分的图形形状是等腰三角形 由折叠知∠DBC=∠DBF   由ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF ∴∠DBF=∠BDF 故重合部分图形的形状是等腰三角形

解题思路 根据翻折变换的性质得出∠DBC=∠DBF，由四边形ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF，即可得出∠DBF=∠BDF得出即可．
解：重合部分的图形形状是等腰三角形，
由折叠知∠DBC=∠DBF，由四边形ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF，
∴∠DBF=∠BDF，
故重合部分△BFD的形状是等腰三角形．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质，根据已知得出∠DBC=∠DBF是解题关键．