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相似多边形的性质
如图,△AFB≌△AEC,∠A=60°,∠B=24°,∠BOC=__________....
2022-12-24 07:35
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数学
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这道
初中
数学的题目是:
如图,△AFB≌△AEC,∠A=60°,∠B=24°,∠BOC=__________.
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1楼-- · 2022-12-24 07:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
108°
解题思路
根据三角形全等及四边形的内角和定理解答本题,要求∠BOC的大小,只要求得对顶角∠EOF的大小就可以了,可以利用四边形的内角和为360°来求解,可得.
解:∵△ABF≌△ACE,
∴∠AFB=∠AEC=96°,
在四边形AFOE中∠EOF=360°-∠AFB-∠AEC-∠A=360°-96°-96°-60°=108°,
∵∠EOF与∠BOC是对顶角,
∴∠EOF=∠BOC=108°.
故为108°.
考查了全等三角形的性质;三角形全等的性质:如果两个三角形全等,那么对应的边和角分别相等.四边形的内角和定理:四边形的内角和是360°,要综合运用这些知识.
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解:∵△ABF≌△ACE,
∴∠AFB=∠AEC=96°,
在四边形AFOE中∠EOF=360°-∠AFB-∠AEC-∠A=360°-96°-96°-60°=108°,
∵∠EOF与∠BOC是对顶角,
∴∠EOF=∠BOC=108°.
故为108°.
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