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相似多边形的性质
如图,在△ABC中,∠B=∠C, AD是△ABC的BC边上的高,DE∥AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由。...
2022-12-24 01:03
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数学
903
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,∠B=∠C, AD是△ABC的BC边上的高,DE∥AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由。
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1楼-- · 2022-12-24 01:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
是等腰三角形————1分
证出∠BAD=∠CAD------2分
证出∠BAD=∠ADE------2分
证出△ADE是等腰三角形----1
解题思路
利用等腰三角形的三线合一的性质:底边上的高与顶角的平分线、底边上的中线重合.得到∠BAD=∠CAD,两直线平行,内错角相等,则∠BAD=∠ADE,即∠CAD=∠ADE,即可证得△ADE是等腰三角形.
解:△ADE是等腰三角形.理由如下:
∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,
∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一定理),
∵DE∥AB,
∴∠BAD=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∴∠CAD=∠ADE,
∴AE=DE,
∴△ADE是等腰三角形.
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证出∠BAD=∠CAD------2分
证出∠BAD=∠ADE------2分
证出△ADE是等腰三角形----1
解:△ADE是等腰三角形.理由如下:
∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,
∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一定理),
∵DE∥AB,
∴∠BAD=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∴∠CAD=∠ADE,
∴AE=DE,
∴△ADE是等腰三角形.
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