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相似多边形的性质
如右图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=24o,AD=AE,则∠EDC=▲。...
2022-12-23 13:20
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数学
1402
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如右图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=24
o
,AD=AE,则∠EDC=
▲
。
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爱他 /*
1楼-- · 2022-12-23 13:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
12°
解题思路
分析:可以设∠EDC=x,∠B=∠C=y,根据∠ADE=∠AED=x+y,∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程,从而求解.
解答:解:设∠EDC=x,∠B=∠C=y,∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y,
又因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以 2x+y=y+24,解得x=12,
所以∠EDC的度数是12°.
故是:12°.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质,等边对等角.正确确定相等关系列出方程是解题的关键.
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解答:解:设∠EDC=x,∠B=∠C=y,∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y,
又因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以 2x+y=y+24,解得x=12,
所以∠EDC的度数是12°.
故是:12°.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质,等边对等角.正确确定相等关系列出方程是解题的关键.
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