相似多边形的性质

如图，△ABC中，AB=AC，∠B=75°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°...

2022-12-24 02:00发布

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这道初中数学的题目是：
如图，△ABC中，AB=AC，∠B=75°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为    （   ）
A．80°B．75°C．65°D．45°
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1条回答
一锅一锅
1楼-- · 2022-12-24 02:26
这道初中数学题的正确答案为：
D
解题思路 首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．
解：已知AB=AC，∠A=30°
可得∠ABC=∠ACB=75°
根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD
所以∠A=∠ACD=30°
所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．
故选D．
本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．

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