如图在△ABC 中，AC=BC，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上， CE=EA， BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，探索线段EF与EG的数量关系...

相似多边形的性质

如图在△ABC 中，AC=BC，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上， CE=EA， BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，探索线段EF与EG的数量关系...

2022-12-23 14:07发布

站内问答 / 数学

766 1

这道初中数学的题目是：

如图在△ABC 中，AC=BC，

ACB=

，CD

AB，垂足为D，点E在AC上，
CE=EA， BE交CD于点G，EF

BE交AB于点F，探索线段EF与EG的数量关系，
并证明你的结论。

1条回答

衬人心酸

1楼-- · 2022-12-23 14:25

这道初中数学题的正确答案为：

解：EF=EG
证明：作EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为MN  ………1分
在Rt△ABC中，AC＝BC,∠ACB=90°，
∴∠A=∠B=45°
∠ACD=∠ACB=45°
∴∠A=∠ACD   ……3分
在 △AEM和△CEN中
∠A=∠ACD
∠AME=∠CNE
AE=CE
∴AEMCEN(AAS)  ………4分
∴EN="EM        " ………5分