这道初中数学题的正确答案为： 解题思路
分析：根据角平分线的性质可得到DE=DF，由已知可得∠E=∠DFC=90°，从而可利用HL来判定Rt△DBE≌Rt△CDF，由全等三角形的性质即可得到BE=CF。
解答：
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°．
∵AD平分∠EAC，
∴DE=DF。
在Rt△DBE和Rt△DCF中，DE=DF，BD=CD
∴Rt△DBE≌Rt△CDF（HL）
∴BE=CF。
点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；做题时利用了角平分线的性质，得到线段相等，这也是解决本题的关键。