相似多边形的性质

AD是△ABC边BC的中线，若AB=4， AC=2；则中线AD的取值范围是...

2022-12-24 04:30发布

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这道初中数学的题目是：
AD是△ABC边BC的中线，若AB=4， AC=2；则中线AD的取值范围是             
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1条回答
咖啡与眼泪
1楼-- · 2022-12-24 04:59
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 求中线AD的取值范围可延长AD至点E，使AD=DE，得出△ACD≌△EBD，进而在△ABE中利用三角形三边关系求解．．
解：画出图形如右所示，
延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，

∵AD是△ABC的边BC上的中线，
∴BD=CD，
又∠ADC=∠BDE，AD=DE
∴△ACD≌△EBD，
∴BE=AC，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
即AB-AC＜AE＜AB+AC，4-2＜AE＜4+2，
∴2＜AE＜6，
∴1＜AD＜3．．

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