一元二次方程根与系数的关系

已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+c4=0的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根...

2022-12-22 21:32发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+
c
4
=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根
B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号实数根
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1条回答
不想再让天使哭泣
1楼-- · 2022-12-22 21:54
这道初中数学题的正确答案为：
在此方程中△=b2-4ac=（a+b）2-4c×
c
4
=（a+b）2-c2
∵a，b，c是△ABC三条边的长
∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）2＞c2
∴△=（a+b）2-c2＞0
故方程有两个不相等的实数根．
又∵两根的和是-
a+b
c
＜0，两根的积是
c
4
c
=
1
4
＞0
∴方程有两个不等的负实根．
故选C
解题思路 c4

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