相似多边形的性质

如图在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于...

2022-12-24 18:06发布

站内问答 / 数学
1459 1 6
这道初中数学的题目是：
如图在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC
交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于       
发送
 看不清?
1条回答
彼岸花开彼岸叶败
1楼-- · 2022-12-24 18:28
这道初中数学题的正确答案为：
10
解题思路 由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED，进而得出AC=AE，AC=AE，把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论．
解：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．
又∵AC=BC，
∴BC=AE，
∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10．
（提示：设法将DE+BD+EB转成线段AB）．
故为：10．

一周热门 更多>

相关问题