已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0（1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根吗？给出你的答案并说明理由．（2）若...

2022-12-23 02:34发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0
（1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-2）-p²=0总有两个不相等的实数根吗？给出你的答案并说明理由．（2）若方程的一个根是x₁=1，求方程的另一个根x₂及p的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 02:52

这道初中数学题的正确答案为：

（1）证明：方程（x-3）（x-2）-P²=0变为x²-5x+6-p²=0
其判别式△=1+4p²恒大于0，
所以无论p取何值，原方程总有两个不等的实数根，

（2）由根与系数的关系可得
x₁+x₂=5
x₁•x₂=6-p²
得x₂=4，p=±

；
所以另一个根是4，p的值是±

．

解题思路 2