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一元二次方程根与系数的关系
关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)当k取最小整数值时,是关于k的方程k2-mk-3=0的一个根,求方程的另...
2022-12-23 06:00
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站内问答
/
数学
1298
1
3
这道
初中
数学的题目是:
关于x的一元二次方程x
2
-3x-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)当k取最小整数值时,是关于k的方程k
2
-mk-3=0的一个根,求方程的另一个根.
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
深碍
1楼-- · 2022-12-23 06:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)x的一元二次方程x
2
-3x-k=0有两个不相等的实数根,
∴△=b
2
-4ac=9+4k>0,
解得k>-
9
4
.
(2)∵k>-
9
4
,
∴最小的整数为-2,
∴将k=-2代入关于k的方程k
2
-mk-3=0中得:4+2m-3=0
解得:m=-
1
2
∴方程k
2
-mk-3=0为:2k
2
+k-6=0
设另一根为x,则根据根与系数的关系得:-2x=
-6
2
解得:x=
3
2
故方程的另一根为
3
2
.
解题思路
9
4
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∴△=b2-4ac=9+4k>0,
解得k>-
(2)∵k>-
∴最小的整数为-2,
∴将k=-2代入关于k的方程k2-mk-3=0中得:4+2m-3=0
解得:m=-
∴方程k2-mk-3=0为:2k2+k-6=0
设另一根为x,则根据根与系数的关系得:-2x=
解得:x=
故方程的另一根为
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