如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数....

2022-12-23 01:37发布

1541 1

这道初中数学的题目是：

如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 01:58

这道初中数学题的正确答案为：

5°

解题思路
解：

在△ABC中，∠B=20°,∠C=30°

∠BAC=180°-20°-30°=130°
又

AE平分∠BAC

∠EAC=

∠BAC=

130°=65°
又

AD⊥BC

△ADC 为直角三角形，∠ADC=90°

在△ADC中: ∠DAC="180°-∠ADC" -∠C =180°-90°-30°=60°

∠DAE=∠EAC-∠DAC=65°-60°=5°
本题考查了三角形内角和，角平分线平分角。