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如图,已知△ABC中,AB=6,AC=8,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则MC2-MB2等于()A.28B.36C.45D.52...
2022-12-23 19:43
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/
数学
1674
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知△ABC中,AB=6,AC=8,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则MC
2
-MB
2
等于( )
A.28
B.36
C.45
D.52
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
点绛唇
1楼-- · 2022-12-23 19:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
分析:在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD
2
及CD
2
,在RT△BDM及CDM中分别将BD
2
及CD
2
的表示形式代入表示出BM
2
和MC
2
,然后作差即可得出结果.
解答:解:在RT△ABD和RT△ADC中,
BD
2
=AB
2
-AD
2
,CD
2
=AC
2
-AD
2
,
在RT△BDM和RT△CDM中,
BM
2
=BD
2
+MD
2
=AB
2
-AD
2
+MD
2
,MC
2
=CD
2
+MD
2
=AC
2
-AD
2
+MD
2
,
∴MC
2
-MB
2
=(AC
2
-AD
2
+MD
2
)-(AB
2
-AD
2
+MD
2
)
=AC
2
-AB
2
=28.
故选A.
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解答:解:在RT△ABD和RT△ADC中,
BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2,
在RT△BDM和RT△CDM中,
BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,
∴MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2)
=AC2-AB2
=28.
故选A.
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