如图,已知△ABC中,AB=6,AC=8,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则MC2-MB2等于()A.28B.36C.45D.52...

2022-12-23 19:43发布

这道初中数学的题目是:
如图,已知△ABC中,AB=6,AC=8,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则MC2-MB2等于(   )
A.28B.36C.45D.52
1条回答
点绛唇
1楼-- · 2022-12-23 19:59
这道初中数学题的正确答案为:
A
解题思路 分析:在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD2及CD2,在RT△BDM及CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2,然后作差即可得出结果.
解答:解:在RT△ABD和RT△ADC中,
BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2
在RT△BDM和RT△CDM中,
BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2
∴MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2
=AC2-AB2
=28.
故选A.

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