一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程x2-7x+k=0（*）．（1）请你选择一个合适的整数k，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．（2）如果方程（*）的两个实数根x...

2022-12-23 17:43发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程x2-7x+k=0（*）．
（1）请你选择一个合适的整数k，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．
（2）如果方程（*）的两个实数根x1，x2的值恰好是一个菱形的两条对角线长且满足x12x22-x12-x22-2x1x2=95，求该菱形的面积．
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1条回答
goodbye
1楼-- · 2022-12-23 17:53
这道初中数学题的正确答案为：
（1）根据题意当△=49-4k≥0时，方程有两个不相等的实数根，
解得k≤
49
4
，
所以k取整数0时满足条件；

（2）根据题意得x1+x2=7，x1x2=k（k＞0）．
∵x12x22-x12-x22-2x1x2=（x1x2）2-（x1+x2）2，
∴k2-72=95，
解得k1=12，k2=-12，
∵k≤
49
4
，且k＞0，
∴k=12，
∴菱形的面积=
1
2
x1x2=
1
2
×12=6．
解题思路 494

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