相似多边形的性质

如图，⊿ABC中，∠ACB =，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为 （）A． 2cmB． 4cmC． ...

2022-12-23 20:31发布

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这道初中数学的题目是：
如图，⊿ABC中，∠ACB =，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为 （     ）
A． 2cmB． 4cmC． 5cmD． 3cm
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1条回答
恒河沙
1楼-- · 2022-12-23 20:54
这道初中数学题的正确答案为：
D
解题思路 要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE．
解：∵∠ACB=90°，
∴EC⊥CB，又BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CE=DE，
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
故选D．
点评：此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法

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