这道初中数学题的正确答案为：

4.8

解题思路 过A作BC的垂线，由勾股定理易求得此垂线的长，即可求出△ABC的面积；连接CD，由于AD=BD，则△ADC、△BCD等底同高，它们的面积相等，由此可得到△ACD的面积；进而可根据△ACD的面积求出DE的长．
解：过A作AF⊥BC于F，连接CD；

△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=BC=5；
Rt△ABF中，AB=13，BF=5；
由勾股定理，得AF=12；
∴S_△ABC=BC?AF=60；
∵AD=BD，
∴S_△ADC=S_△BCD=S_△ABC=30；
∵S_△ADC=AC?DE=30，即DE=．
故为：．