一元二次方程根与系数的关系

关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为______．...

2022-12-22 23:10发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为______．
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1条回答
墨洒年华
1楼-- · 2022-12-22 23:22
这道初中数学题的正确答案为：
设方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-p，x1•x2=
3p-3
4
．
∵原方程有两个异号根，且负根的绝对值较大，
x1+x2=-p＜0，x1•x2=
3p-3
4
＜0，解得0＜p＜1．
∴p的取值范围为0＜p＜1．
故为0＜p＜1．
解题思路 3p-34

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