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相似多边形的性质
如图,已知AD是等边ABC的中线,E是AC上一点,且AE=AD,则。...
2022-12-24 16:48
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/
数学
1041
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知AD是等边
ABC的中线,E是AC上一点,且AE=AD,则
。
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情歌王子
1楼-- · 2022-12-24 16:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
15
0
解题思路
分析:由AD是等边△ABC的中线,根据等边三角形中:三线合一的性质,即可求得AD⊥BC,∠CAD=30°,又由AD=AE,根据等边对等角与三角形内角和定理,即可求得∠ADE的度数,继而求得.
解:∵AD是等边△ABC的中线,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=
∠BAC=
×60°=30°,
∴∠ADC=90°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED=
=75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°.
故为:15°.
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分析:由AD是等边△ABC的中线,根据等边三角形中:三线合一的性质,即可求得AD⊥BC,∠CAD=30°,又由AD=AE,根据等边对等角与三角形内角和定理,即可求得∠ADE的度数,继而求得.
解:∵AD是等边△ABC的中线,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°,
∴∠ADC=90°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED==75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°.
故为:15°.
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