相似多边形的性质

通常把一个多边形每一个顶点处的一个外角的和叫做多边形的外角和。试证明三角形的外角和等于3600已知：如图∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角求证：证明：...

2022-12-23 15:20发布

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这道初中数学的题目是：
通常把一个多边形每一个顶点处的一个外角的和叫做多边形的外角和。试证明三角形的外角和等于3600
已知：如图∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角
求证：                                       
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-23 15:25
这道初中数学题的正确答案为：
证明：∠1+∠2+∠3=3600
∵∠1=∠ABC+∠ACB
∠2=∠BAC+∠ACB
∠3=∠BAC+∠ABC
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴∠1+∠2+∠3=2（∠BAC+∠ABC+∠ACB）（等式性质）
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800三角形内角和定理
∴∠1+∠2+∠3=3600
解题思路  略

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